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已知是三個(gè)向量，試判斷下列各命題的真假．

（1）若且，則

（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個(gè)向量．

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解析:

解：（1）若且，則，這是一個(gè)假命題。

         因?yàn)?img width=160 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/177/105177.gif" >，僅得

（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個(gè)向量．這是一個(gè)假命題。

  因?yàn)橄蛄?img width=13 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/179/105179.gif" >在的方向上的投影是個(gè)數(shù)量，而非向量。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知：a、b、c是三個(gè)向量，試證明：|a-b|≤|a-c|+|c-b|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：a、b、c是三個(gè)向量，試證明：|a-b|≤|a-c|+|c-b|．

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（1）若且，則

（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個(gè)向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

給出下列命題：

①若=0,則=0；

②若A（x1,y1),B(x2,y2),則;

③已知是三個(gè)非零向量，若,則||=||;

④已知λ1＞0,λ2＞0,e1,e2是一組基底，=λ1+λ2,則與不共線，與也不共線；

⑤與共線.

其中正確命題的序號(hào)是_____________.

 

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