已知函數
（
為實常數）．
（1）若
，作函數
的圖像；
（2）設在區間
上的最小值為
，求的表達式；
（3）設
，若函數
在區間上是增函數，求實數的取值范圍．
（1）圖象略 （2）
（3）
（1）當時，
．作圖（如右所示）
……（4分）
（2）當
時，
．
若
，則
在區間上是減函數，
．……（5分）
若
，則
，圖像的對稱軸是直線
．
當
時，在區間上是減函數，
．……（6分）
當
，即
時，在區間上是增函數，
．……（7分）
當
，即
時，
，……（8分）
當
，即
時，在區間上是減函數，
．……（9分）
綜上可得
．……（10分）
（3）當
時，
，在區間上任取
，
，且
，
則
．……（12分）
因為在區間上是增函數，所以
，
因為
，
，所以
，即
，
當時，上面的不等式變為
，即時結論成立．……（13分）
當
時，
，由
得，
，解得
，…（14分）
當時，
，由得，
，解得
，（15分）
所以，實數的取值范圍為．……（16分）
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市嘉定區高三上學期期末考試（一模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（
為實常數）．
（1）若函數
圖像上動點
到定點
的距離的最小值為
，求實數的值；
（2）若函數在區間
上是增函數，試用函數單調性的定義求實數的取值范圍；
（3）設
，若不等式
在
有解，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高二第二學期期中考試理科數學 題型：解答題
（本大題共14分）
已知函數
（
為實常數）的兩個極值點為
，且滿足
（1）求的取值范圍；
（2）比較
與
的大小.
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（
為實常數）（Ⅰ）若函數
為奇函數，求此函數的單調區間；（Ⅱ）記
，當
，試討論函數
的圖象與函數
的圖象的交點個數.
（
為實常數）（Ⅰ）若函數
為奇函數，求此函數的單調區間；（Ⅱ）記
，當
，試討論函數
的圖象與函數
的圖象的交點個數.