（本小題滿分14分）
已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的極大值；
（Ⅱ）若
對滿足
的任意實數
恒成立，求實數
的取值范圍（這里
是自然對數的底數）；
（Ⅲ）求證：對任意正數
、
、
、
，恒有
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
．
(Ⅰ) 求函數
的單調區間；
（Ⅱ）若函數
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，對于任意的
，函數g(x)=x3 +x2
在區間
上總存在極值？
（Ⅲ）當
時，設函數
，若在區間
上至少存在一個
，
使得
成立，試求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，（
）.
（Ⅰ）已知函數
的零點至少有一個在原點右側，求實數
的范圍.
（Ⅱ）記函數
的圖象為曲線
.設點
,
是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點
，使得：①
；②曲線在點
處的切線平行于直線
，則稱函數
存在“中值相依切線”.
試問：函數
（且
）是否存在“中值相依切線”，請說明理由.
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．
，
．
的單調區間和極值；
的圖象與函數
的圖象關于直線
對稱；
時，
且
，證明
．
的最大值；
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
，求證：
．
，
．
在
上的值域；
，總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
其中
，曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
的值；
的極值.
．
，求函數
的極值；
，都有
成立，求
的取值范圍． 
的單調性；
和
，記過點
的直線的斜率為
，問：是否存在
，使得
？若存在，求出