Question

在中，內角、、所對的邊分別為、、，給出下列命題：

①若，則；
②若，則；
③若，則有兩解；
④必存在、、，使成立.
其中，正確命題的編號為       ．（寫出所有正確命題的編號）

Answer 1

②③

試題分析：
①根據大邊對大角可知,如果是鈍角,則此時,顯然錯誤.
②當三角形是銳角三角形時,根據正弦函數性質可知;
當三角形是鈍角三角形時,有,則,
因為，所以,此時有,正弦函數性質可知,即.正確.
③因為，即，所以必有兩解.正確.
④根據正切和角公式,可得.則有
根據誘導公式有代入上式,
則上式
若是銳角,則;
此時.
若是鈍角,則;
此時.錯誤.