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判斷正誤:  

方程 sin4x+sinx ＝ 0的解集是:｛x│x ＝ nπ 或 x ＝ nπ+,n∈Z｝.

(　　)

答案：F
解析：

解: 原方程可化為  2sin·cos ＝ 0,

由 sin  ＝ 0, 得  ＝ nπ,

x ＝ ,n∈Z.

由 cos ＝ 0, 得 ＝ nπ+,

∴原方程的解集為

｛x│x ＝ , n∈Z｝∪｛x│x ＝ (2n+1), n∈Z｝.

∴命題錯誤


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：008

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方程: sin(x+) ＝ 的解集是:

｛x│x ＝ nπ+(-1)narcsin-,n∈Z｝

(　　)

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方程2sin2x+5sinxcosx+cos2x-4 ＝ 0的解集是:｛x│x ＝ kπ+或 x ＝ kπ+arctan,k∈Z｝

(　　)

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方程sin(3x-)cos(3x+)+cos(3x-)sin(3x+) ＝ 1的解集是: ｛x│x ＝ , n∈Z｝ 

(　　 )

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方程 cos2x+cos23x ＝ 2cos22x解集是｛x│x ＝ ,k∈Z｝

(　　)

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方程 cos3xsin3x+sin3xcos3x ＝ 的解集是:

(　　)

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