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為橢圓上任一點(不是長軸頂點)，過點的切線與過長軸頂點與長軸垂直的直線相交于點，求證以線段為直徑的圓過這個橢圓的兩個焦點
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設橢圓其相應于焦點的準線方程為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知過點傾斜角為的直線交橢圓于兩點，求證：
;
（Ⅲ）過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,求 的最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點在軸上，中心在坐標原點的橢圓C的離心率為，且過點
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線分別切橢圓C與圓（其中）于A．B兩點，求|AB|的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在橢圓中，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，B、D分別
為橢圓的左、右頂點，A為橢圓在第一象限內的一點，直線AF1交橢圓于另
一點C，交y軸于點E，且點F1、F2三等分線段BD．
（1）求的值；
（2）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點C的坐標；
（3）當時，求直線AC的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）已知橢圓的右焦點恰好是拋物線的焦點，
點是橢圓的右頂點．過點的直線交拋物線于兩點，滿足，
其中是坐標原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的左頂點作軸平行線，過點作軸平行線，直線與
相交于點．若是以為一條腰的等腰三角形，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距是2，則m的值為                              （    ）
A．6B．9C．6或4D．9或1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直角三角形的直角頂點為動點，，為兩個定點，作于，動點滿足，當點運動時，設點的軌跡為曲線，曲線與軸正半軸的交點為．
(Ⅰ) 求曲線的方程；
(Ⅱ) 是否存在方向向量為m的直線，與曲線交于，兩點，且 與的夾角為？若存在，求出所有滿足條件的直線方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點，點A，F，B在直線上的射影依次為點D，K，E.
（1）若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
（2）對于（1）中的橢圓C，若直線L交y軸于點M，且，當m變化時，求的值；
（3）連接AE，BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；否則說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是橢圓上的點．若是橢圓的兩個焦點，則等于（     ）
A．4B．5C．8D．10

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