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下列四個命題：①滿足z=
1
z
的復數只有±1，±i；②若a，b是兩個相等的實數，則（a-b）+（a+b）i是純虛數；③復數z∈R的充要條件是z=
.
z
；④復數范圍內總有z2=|z|2．其中正確的命題序號是
③
③
．
分析：對于①z2=1，可判斷錯誤；對于②找出反例a=b=0不滿足題意，判定錯誤；③z=
.
z
，則其虛部為0，故正確；對于④z=±i，不成立，故可得答案．
解答：解：對于①z2=1，±i不滿足，可判斷錯誤；
②（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0時，（a-b）+（a+b）i是純虛數，錯誤；
③z=
.
z
，則其虛部為0，故正確；對于④z=±i，不成立，
故答案為③．
點評：本題考查復數的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①滿足
.
z
=
1
z
的復數只有±1，±i；
②若a，b是兩個相等的實數，則（a-b）+（a+b）i是純虛數；
③|z+
.
z
|=2|z|；
④復數z∈R的充要條件是z=
.
z
；
其中正確的有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：

⑴滿足；⑵純虛數；

⑶復數；⑷復平面內軸是實軸，軸是虛軸，其中正確的結論有（   ）

A.0個             B.1個              C.2個             D.3個

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科目：高中數學 來源：上海交通大學附屬中學2012屆度高二下學期期末考試數學 題型：選擇題

下列四個命題：

①滿足的復數只有1,I;

②若a,b是兩個相等的實數,則(a－b)＋(a＋b)i是純虛數;

③|z+|=2|z|;

④復數zR的充要條件是z=;

其中正確的有（  ）

(A)0個            (B)1個             (C)2個              (D)3個

 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：
①滿足
.
z
=
1
z
的復數只有±1，±i；
②若a，b是兩個相等的實數，則（a-b）+（a+b）i是純虛數；
③|z+
.
z
|=2|z|；
④復數z∈R的充要條件是z=
.
z
；
其中正確的有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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