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(
1+i
1-i
)3的值等于（　　）
A、1B、iC、-1D、-i
分析：先化簡
1+i
1-i
=
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=i，再利用虛數單位i的冪運算性質求出(
1+i
1-i
)3 的值．
解答：解：(
1+i
1-i
)3=[
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
]3=i3=-i，
故選D．
點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，復數代數形式的混合運算，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：(
1+i
1-i
)6+(
2+2i
1-
3
i
)8；
（2）已知|z-1-i|=2，求|
.
z
+3-2i|的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(
1+i
1-i
)3+（1+i）3的化簡結果等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題正確的是
（1），（2）
（1），（2）

（1）
1-i
1+i
=-i
（2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，B={x|log2x＜1}，則x∈A是x∈R的必要非充分條件；
（3）函數y=sin2x+
4
sin2x
的值域是[4，+∞）；
（4）若奇函數f（x）滿足f（2+x）=-f（x），則函數圖象關于直線x=2對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•海淀區二模）復數z1=(
1-i
1+i
)2，z2=2-i3分別對應復平面上的點P、Q，則向量
PQ
對應的復數是（　　）

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