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選修4—2:矩陣與變換
二階矩陣M有特征值,其對應(yīng)的一個特征向量e=,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點
變換成點,求矩陣M.
設(shè)M=,則由=8=,即a+b=c+d=8.    2分
=,得,從而-a+2b=-2,-c+2d=4.      5分
由a+b =8及-a+2b=-2,解得a=6,b=2;
由c+d =8及-c+2d=4,解得c=4,b="4." 所以M=.      10分
【命題意圖】本題考查矩陣特征值及特征向量、矩陣的乘法等知識 ,意在考查運算求解能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

[選修4-2:矩陣與變換]
已知矩陣,向量是實數(shù),若,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

復(fù)數(shù)z=
1+2i
1+i
(i是虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是(  )
A.
3
2
B.
1
2
C.-
1
2
D.-
1
2
i

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z1,z2對應(yīng)的向量分別是
OA
OB
,則復(fù)數(shù)
z1
z2
對應(yīng)的點位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知矩陣,則矩陣A的逆矩陣為     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

用解方程組的方法求下列矩陣M的逆矩陣.
(1)M;(2)M.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的值域是          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則=_______

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