Question

（1）若角α與角β的終邊關于y軸對稱，則α與β的關系是

 

（2）若角α與角β的終邊互為反向延長線，則α與β的關系是

 

．

Answer 1

分析：（1）由 α，β角的終邊關于y軸對稱，得到  

α+β

2

=

π

2

+kπ，(k∈Z)，從而得出α與β的關系．
（2）角α與角β的終邊互為反向延長線，利用終邊相同的角直接推出二者的關系．

解答：解：（1）∵α，β角的終邊關于y軸對稱，∴

α+β

2

=

π

2

+kπ，(k∈Z)，即 α+β=π+2kπ，（k∈z），
（2）角α與角β的終邊互為反向延長線，說明α=β+（2k+1）π，k∈Z，
故答案為：（1）α=π-β+2kπ，（k∈z）；（2）α=π+β+2kπ，（k∈z）．

點評：本題考查終邊相同的角的表示方法，α，β角的終邊關于y軸對稱 即  

α+β

2

=

π

2

+kπ，(k∈Z)．