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（）設，為常數）．當時，，且為上的奇函數．

⑴ 若，且的最小值為，求的表達式；

⑵ 在 ⑴ 的條件下，在上是單調函數，求的取值范圍．

（1）

（2）或


解析:

(1)  由得，         

∴

若則無最小值. ∴.

欲使取最小值為0，只能使，解得，.

∴        

得則，∴

又，∴ 

又  ∴

(2)，.

得，則，.

∴當,或或時,為單調函數.

綜上,或.               

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=a•（log2x）2+b•log2x+1（a，b＞為常數）．當x＞0時，F（x）=f（x），且F（x）為R上的奇函數．
（1） 若f（
1
2
）=0，且f（x）的最小值為0，則F（x）的解析式為
 
；
（2） 在（1）的條件下，若g（x）=
f(x)+k-1
log2x
在[2，4]上是單調函數，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設數列f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an）…是首項為4，公差為2的等差數列．
（I）設a為常數，求證：{an}成等比數列；
（II）設bn=anf（an），數列{bn}前n項和是Sn，當a=
2
時，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為常數，當3＜a＜
134
時，方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的實根的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設b為常數，f（x）=|x2-1|+x2+bx（x∈R）
（1）當b=2時，求方程f（x）=0的解；
（2）若關于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個解x1，x2，證明：
1
x1
+
1
x2
＜4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）有如下定義：
定義（1）：設f″（x）是函數y=f（x）的導數f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義（2）：設x0為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x0，f（x0））對稱．
己知f（x）=x3-3x2+ax+2在x=-1處取得極大值．請回答下列問題：
（1）當x∈[0，4]時，求f（x）的最小值和最大值；
（2）求函數f（x）的“拐點”A的坐標，并檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱．

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