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已知f(3x)＝2x·log23，則f(21 005)的值等于________．

解析：法一：令t＝3x，∴x＝log3t，

∵f(3x)＝2x·log23，

∴f(t)＝2·log3t·log23＝2··log23＝2·log2t，

∴f(x)＝2·log2x，

∴f(21 005)＝2·log221 005＝2×1 005＝2 010.

法二：令3x＝21 005，則x＝log321 005＝1 005log32

∴f(22 005)＝2×1 005log32×log23＝2 010.

答案：2 010

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：荊門市2008屆高三第一輪復習函數單元測試卷 題型：044

已知f(x)＝2x－1的反函數為f－1(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．

(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；

(2)設函數H(x)＝g(x)－f－1(x)，當x∈D時，求函數H(x)的值域．

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科目：高中數學 來源：2012高三數學一輪復習單元練習題　函數(4) 題型：044

已知f(x)＝2x－1的反函數為f－1(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．

(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；

(2)設函數，當x∈D時，求函數H(x)的值域．

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科目：高中數學 來源：2012高三數學一輪復習單元練習題　函數(5) 題型：044

已知f(x)＝2x－1的反函數為f－1(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．

(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；

(2)設函數，當x∈D時，求函數H(x)的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：


19（本小題滿分14分）已知f(x)＝2x－1的反函數為(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；(2)設函數H(x)＝g(x)－(x)，當x∈D時，求函數H(x)的值域．

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