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設a=（-1,1），b=（4,3），c=（5,-2）
⑴求a與 b夾角的余弦值
⑵求c在a方向上的投影
⑶求λ1與λ2，使c=λ1a+λ2b
（1）；（2）；
（3）
運用向量的共線與向量的數量積的性質。運用平面向量的基本定理表示向量的方法.
解：（1）因為a=（-1,1），b=（4,3），c=（5,-2）
所以cos<a, b >=…………….4分
（2）c在a方向上的投影即為…………….8分
（3）因為c=λ1a+λ2b
…………….12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量=（），=（,），其中（）．函數，其圖象的一條對稱軸為．
（I）求函數的表達式及單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若=1，b=l，S△ABC=，求a的值．

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已知向量，，若，則實數k等于（）
A．B．3C．-7D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，,不共線，則四邊形ABCD為           （        ）
A．梯形B．平行四邊形C．菱形D．矩形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設=（1,-2），=（a,-1），=（-b，0），a>0,b>0,O為坐標原點，若A、B、C三點共線，則的最小值是（   ）
A．2                B．4                    C．6                    D．8

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已知 且則的值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，其中，且，則向量與的夾角是        . 

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已知向量與互相垂直，則_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a，b，若a∥b，則=     
A．B．4C．D．16

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