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甲、乙兩名魔方愛好者在30秒內復原魔方的概率分別是0.8和0.6．如果在30秒內將魔方復原稱為“復原成功”，且每次復原成功與否相互之間沒有影響，求：（1）甲復原三次，第三次才成功的概率；
（2）甲、乙兩人在第一次復原中至少有一人成功的概率．
記“甲第i次復原成功”為事件Ai，“乙第i次復原成功”為事件Bi，
依題意，P（Ai）=0.8，P（Bi）=0.6．
（1）“甲第三次才成功”為事件
.
A1
.
A2
A3，且三次復原過程相互獨立，
所以，P(
.
A1
.
A2
A3)=P(
.
A1
)P(
.
A2
)P(A3)=0.2×0.2×0.8=0.032．
（2）“甲、乙兩人在第一次復原中至少有一人成功”為事件C．
所以P(C)=1-P(
.
A1
•
.
B1
)=1-P(
.
A1
)•P(
.
B1
)=1-0.2×0.4=0.92．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個均勻的正方體玩具的各面上分別標以數1，2，3，4，5，6(俗稱骰子)，將該玩具向上拋擲一次，設事件A表示向上的一面出現奇數(指向上的一面的數是奇數)，事件B表示向上的一面的數不超過3，事件C表示向上的一面的數不少于4，則(    )
A．A與B是互斥事件B．A與B是對立事件
C．B與C是對立事件D．B與C是獨立事件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有10件產品，其中有2件次品，從中隨機抽取3件，求：
（1）其中恰有1件次品的概率；
（2）至少有一件次品的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經統(tǒng)計某儲蓄所一個窗口等候的人數及相應的概率如下：
排隊人數012345人及5人以上
概率t0.30.160.30.10.04
（1）t是多少？
（2）至少3人排隊等候的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知甲、乙兩名學生通過某種聽力測試的概率分別為
1
2
和
1
3
，兩人同時參加測試，其中有且只有一人能通過的概率是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果本次數學考試中，甲某及格的概率為0.4，乙某及格的概率為0.8，且這兩個人的考試結果互不影響．則這次考試中甲、乙至少有1個人不及格的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋擲一枚均勻的骰子（骰子的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6個點）一次，觀察擲出向上的點數，設事件A為擲出向上為偶數點，事件B為擲出向上為3點，則P（A∪B）=（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
5
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（中004•遼寧）甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是p1，乙解決這個問題的概率是p中，那么恰好有1人解決這個問題的概率是（　　）
A．p1p2B．p1（1-p2）+p2（1-p1）
C．1-p1p2D．1-（1-p1）（1-p2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個袋子中有5個大小相同的球，其中3個白球與2個黑球，現從袋中任意取出一個球，取出后不放回，然后再從袋中任意取出一個球，則第一次為白球、第二次為黑球的概率為(　　)
A．B．C．D．

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