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函數y=3x2+
6
x2+1
的最小值是（　　）
A．3
2
-3		B．-3C．6
2
D．6
2
-3
令t=x2+1（t≥1），
則y=3（t-1）+
6
t
=3t+
6
t
-3≥2
3t•
6
t
-3=6
2
-3，
當且僅當3t=
6
t
，
即t=
2
時，函數y=3x2+
6
x2+1
的最小值是6
2
-3．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人花費200萬元購買了一輛大客車，用于長途客運，預計這輛車每年收入約100萬元，車運營的花費P（萬元）與運營年數x（x∈N*）的關系為p=8x（1+x）．
（1）寫出這輛車運營的總利潤y（萬元）與運營年數x（x∈N*）的函數關系式；
（2）這輛車運營多少年，可使年平均運營利潤w最大？最大為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，a+b=2，則2a+2b的最小值（　　）
A．4B．
2
C．2
2
D．4
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司2009年9月投資14400萬元購得上海世界博覽會某種紀念品的專利權及生產設備，生產周期為一年．已知生產每件紀念品還需要材料等其他費用20元．為保證有一定的利潤，公司決定該紀念品的銷售單價不低于150元，進一步的市場調研還發現：該紀念品銷售單價定在150元到250元之間較為合理（含150元及250元）．并且當銷售單價定為150元時，預測年銷售量為150萬件；當銷售單價超過150元但不超過200元時，預測每件紀念品的銷售價格每增加1元，年銷售量將減少1萬件；當銷售單價超過200元但不超過250元時，預測每件紀念品的銷售價格每增加1元，年銷售量將減少1.2萬件．根據市場調研的結果，設該紀念品的銷售單價為x（元），年銷售量為u（萬件），平均每件紀念品的利潤為y（元）．
（1）求年銷售量u關于銷售單價x的函數關系式；
（2）該公司考慮到消費者的利益，決定銷售單價不超過200元，問銷售單價x為多少時，平均每件紀念品的利潤y最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b是正數，求證：（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab．并指出等號成立的條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x+2y=1，則2x+4y的最小值為（　　）
A．8B．6C．2
2
D．3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x＞1，y＞1且xy=16，則log2x•log2y（　　）
A．有最大值2B．等于4C．有最小值3D．有最大值4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某兩個正數x，y之間，若插入一個正數a，使x，a，y成等比數列；若插入兩個正數b，c，使x，b，c，y成等差數列，求證：（a+1）2≤（b+1）（c+1）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當且時，函數的圖像恒過點，若點在直線上，則的最小值為                       .

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