設函數f（x）=alnx-bx2（x＞0）。
（1）若函數f（x）在x=1處與直線y=
相切，
①求實數，b的值；
②求函數f（x）在[
，e]上的最大值；
（2）當b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的a∈[0，
]，x∈（1，e2]都成立，求實數m的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：
，在由正數組成的數列{an}中，a1=1，
=F(an)(n∈N*).（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在數列{bn}中，對任意正整數n，bn·
都成立，設Sn為數列{bn}的前n項和，比較Sn與12的大小；
（3）在點列An(2n,
)(n∈N*)中，是否存在三個不同點Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上？若存在，寫出一組在一條直線上的三個點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(x≠0)，在由正數組成的數列{an}中，a1=1，
f(an)(n∈N*)．(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；
(Ⅱ)在數列{bn}中，對任意正整數n，bn·
=1都成立，設Sn為數列{bn}的前n項和，比較Sn與
的大小；
(Ⅲ)在點列An(2n,
)(n∈N*)中，是否存在三個不同點Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上?若存在，寫出一組在一條直線上的三個點的坐標；若不存在，請說明理由．
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在
處與直線
相切
時，令
得
得
在
上單調遞增
。
對所有的
都成立
對所有的
都成立
對所有的
都成立
，則
為一次函數
在
上單調遞增
對所有的
都成立
。
