Question

設集合M={x|x²-8x+15=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實數a的組成的集合Q是（　　）

• A、{3，5}
• B、{0，3，5}
• C、{

  1

  3

  ，

  1

  5

  }
• D、{0，

  1

  3

  ，

  1

  5

  }

Answer 1

分析：由M∩N=N知N是M的子集，由此可知集合N中元素的特征，從而求出實數a即可得實數a的組成的集合Q．

解答：解：集合M={x|x²-8x+15=0}={3，5}，
∵M∩N=N，∴N⊆M，
當a=0時，N=∅，符合要求；
當a≠0時，N={

1

a

}，∴

1

a

=3或5，∴a=

1

3

或

1

5

，符合要求；
則實數a的組成的集合Q是：{0，

1

3

，

1

5

}．
故選D．

點評：本題考查子集與交集、并集運算的轉換、集合間的相互關系，解題時要熟練掌握基本概念．屬于基礎題．