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在中，角所對(duì)的邊分別為，且 成等差數(shù)列．
（1）求角的大小；
（2）若，求邊上中線長(zhǎng)的最小值．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）由已知，，利用正弦定理，將邊代換成，再利用兩角和正弦公式求；（2）設(shè)邊上的中點(diǎn)為，利用三邊用余弦等量將中線表示出來(lái)，再用基本不等式求最小值．
（1）由題意得：，
，
，
．
（2）設(shè)邊上的中點(diǎn)為，
由余弦定理得：
，
當(dāng)時(shí)取到”＝”所以邊上中線長(zhǎng)的最小值為．
考點(diǎn)：1、正弦定理；2、余弦定理；3、兩角和與差的正弦公式；4、基本不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且，，．
（1）求角與邊的值；
（2）求向量在方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

火車(chē)站北偏東方向的處有一電視塔,火車(chē)站正東方向的處有一小汽車(chē),測(cè)得距離為31,該小汽車(chē)從處以60公里每小時(shí)的速度前往火車(chē)站,20分鐘后到達(dá)處,測(cè)得離電視塔21,問(wèn)小汽車(chē)到火車(chē)站還需多長(zhǎng)時(shí)間?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是所對(duì)的邊，,，三角形的面積為，
（1）求的大小； （2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值；
（2）在中，、、所對(duì)的邊分別是、、，，，求周長(zhǎng)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a＝2，c＝，.
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，點(diǎn)在直線
上．
（1）求角的值；
（2）若，且，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知中，的對(duì)邊分別為且.
（1）判斷△的形狀，并求的取值范圍；
（2）如圖，三角形的頂點(diǎn)分別在上運(yùn)動(dòng)，，若直線直線 ，且相交于點(diǎn)，求間距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且.
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案