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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
在平面直角坐標系中，動點到兩點、的距離之和等于4．設點的軌跡為．（1）求曲線的方程；（2）設直線與交于、兩點，若，求的值．
（1）；（2）．
解析試題分析：（1）根據點到兩點、的距離之和等于4，由橢圓定義可知，點的軌跡是以、為焦點，長半軸為2的橢圓，由此可求曲線的方程；（2）設，，利用，可得，把代入橢圓方程，消去可得，根據韋達定理，即可求實數的值．試題解析：（1）設,由橢圓定義可知，點的軌跡是以為焦距，長半軸為的橢圓．它的短半軸 ,故曲線C的方程為．（2）設，，其坐標滿足，消去并整理得， (*)故．若，即，即，化簡得，所以滿足(*)中，故即為所求．考點：軌跡方程；平面向量數量積的運算．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
平行四邊形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，點M在AB邊上，且AM＝AB，則等于__________________.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在中，，，，求的值.
已知向量，，，．（1）求與的夾角；（2）若，求實數的值．
已知、、是同一平面內的三個向量，其中（1）若，且，求的坐標；（2）若，且與垂直，求與的夾角．
已知，，且與夾角為，求（1）； （2）與的夾角
設與是兩個單位向量，其夾角為60°，且，（1）求（2）分別求的模；（3）求的夾角。
設平面向量，，已知函數在上的最大值為6．（Ⅰ）求實數的值；（Ⅱ）若，．求的值．
設向量a與b的夾角為，且|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72, 則向量|a|＝
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中，動點
到兩點
、
的距離之和等于4．設點的軌跡為
．的方程；
與交于
、
兩點，若
，求
的值．
；（2）
．
，
，利用
，把
代入橢圓方程，消去
可得
，根據韋達定理，即可求實數
,由橢圓定義可知，點
為焦距，長半軸為
的橢圓．它的短半軸
,故曲線C的方程為
，
，其坐標滿足
，
．
，化簡得
，所以
，故
AB，則
等于__________________. 
中，
，
，
，求
的值.
，
，
，
．
與
的夾角；
，求實數
的值．
、
、
是同一平面內的三個向量，其中
，且
，求
，且
與
垂直，求
與
的夾角
．
，
，且
與夾角為
，求
； 
的夾角
與
是兩個單位向量，其夾角為60°，且
，
的模；
，
，已知函數
在
上的最大值為6．
的值；
，
．求
的值．
，且|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72, 則向量|a|＝