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設求證：（用兩種方法證明）.
證明略
證明：方法一：綜合法
，  
，（當且僅當時取等號），
又（當且僅當時取等號），
（當且僅當時取等號）.
方法二：分析法
，
由基本不等式可知，當時，成立，（當且僅當時取等號），所以原不等式成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直線與不共面，直線，直線，又平面，平面，平面，求證：三點不共線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中,若,則,用類比的方法,猜想三棱錐的類似性質,并證明你的猜想

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知,求證

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，是否存在g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）[f（n）-1]對n≥2的一切自然數都成立，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）用反證法證明：如果x＞
1
2
，那么x2+2x-1≠0；
（2）用數學歸納法證明：
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=
n
2n+1
(n∈N*)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設關于正整數n的函數f（n）=1•22+2•32+…n（n+1）2
（1）求f（1），f（2），f（3）；
（2）是否存在常數a，b，c使得f（n）=
n(n+1)
12
(an2+bn+c)對一切自然數n都成立？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知復數為虛數單位，若為純虛數，則＝     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明:…＞(n∈N*，且n＞2)時，第二步由
“n=k到n=k+1”的證明，不等式左端增添代數式是（      ）
A．B．＋－
C．＋D．－

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