科目:高中數學 來源: 題型:044
已知a>0,函數
,xÎ0,¥.設0<x2<
,記曲線yfx在點Mx1,fx1處的切線為l.
(1) 求l的方程;
(2)
設l與x軸的交點為x2,0,證明:(i)0<x£
;(ii)若x2<
,則x1<x2<
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(06年江西卷理)(12分)
如圖,橢圓Q:
(a>b>0)的右焦點F(c,0),過點F的一動直線m繞點F轉動,并且交橢圓于A、B兩點,P是線段AB的中點
(1)求點P的軌跡H的方程
(2)在Q的方程中,令a2=1+cosq+sinq,b2=sinq(0<q£
),確定q的值,使原點距橢圓的右準線l最遠,此時,設l與x軸交點為D,當直線m繞點F轉動到什么位置時,三角形ABD的面積最大?
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科目:高中數學 來源: 題型:
如圖,橢圓Q:
(a>b>0)的右焦點F(c,0),過點F的一動直線m繞點F轉動,并且交橢圓于A、B兩點,P是線段AB的中點
(1) 求點P的軌跡H的方程
(2) 在Q的方程中,令a2=1+cosq+sinq,b2=sinq(0<q£
),確定q的值,使原點距橢圓的右準線l最遠,此時,設l與x軸交點為D,當直線m繞點F轉動到什么位置時,三角形ABD的面積最大?
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山西長治二中等四校高三第四次聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線
的參數方程為
(t為參數,0<a<
),曲線C的極坐標方程為
.
(I)求曲線C的直角坐標方程;
(II)設直線l與曲線C相交于A、B兩點,當a變化時,求|AB|的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知函數f(x)=
(k為常數,e=2.71828…是自然對數的底數),曲線y=f(x)在點(l,f(l))處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調區間;
(Ⅲ)設g(x)=xf′(x),其中f′(x)為f(x)的導函數.證明:對任意0<x<1,g(x)<1 +e-2
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