Question

某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個報名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機調查了24名筆試者的成績如下表所示：

分數段	[60,65)	[65,70)	[70,75)	[75,80)	[80,85)	[85,90)
人數	1	2	6	9	5	1

請你預測面試的分數線大約是多少？
（Ⅲ）公司從聘用的四男、、、和二女、中選派兩人參加某項培訓，則選派結果為一男一女的概率是多少？

Answer 1

（Ⅰ）每個報名者能被聘用的概率為0.02；（Ⅱ）預測面試的分數線大約為80分；（Ⅲ）選派結果為一男一女的概率為.

解析試題分析：（Ⅰ）求每個報名者能被聘用的概率，利用古典概型求概率是解決本題的關鍵，根據每個人入選的概率相等可以計算出所求的概率；（Ⅱ）利用概率是樣本頻率的近似值，通過對應成比例，設24名筆試者中有名可以進入面試，依樣本估計總體可得：，解得，從樣本查處第六名的分數，就得出被聘用的最低分數線；（Ⅲ）求選派結果為一男一女的概率，利用古典概型求概率是解決本題的關鍵，可以列舉出樣本空間的所有情況，從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有：（）, (),(),(),(),(),（）,(),(), (),（）,(),(),(),（），共15種，并求出所求事件的所有情況，即選派一男一女的基本事件有：( )  , ( )  , ( ) ,( ) , （）,( ) , (  ) ,( )，共8種，通過算起比值得到所求的概率．
試題解析：（Ⅰ）設每個報名者能被聘用的概率為，依題意有：.
答：每個報名者能被聘用的概率為0.02.         3分
（Ⅱ）設24名筆試者中有名可以進入面試，依樣本估計總體可得：，解得：，從表中可知面試的分數線大約為80分.
答：可以預測面試的分數線大約為80分.         7分
（Ⅲ）從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有：
（）,(),(),(),(),(),（）,(),(), (),（）,(),(),(),（）,共15種.         10分
選派一男一女參加某項培訓的種數有( )  , ( )  , ( ) ,( ) , （）,( ) , (  ) ,( )，共8種,         12分
所以選派結果為一男一女的概率為.
答：選派結果為一男一女的概率為.         13分
考點：等可能事件的概率．