科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中
、
分別是
、
的中點.
（1）求證：
平面
（2）在線段
上（含
、
端點）確定一點
，使得
平面
，并給出證明；
（3）一只小飛蟲在幾何體
內自由飛，求它飛入幾何體
內的概率. 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知三棱柱
的側棱與底面垂直，
，
，
，
分別是
，
的中點，點
在直線
上，且
；
（Ⅰ）證明：無論
取何值，總有
；
（Ⅱ）當取何值時，直線
與平面
所成的角
最大？并求該角取最大值時的正切值；
（Ⅲ）是否存在點，使得平面
與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
（1）求證:
；（2）是否在線段
上存在一
點,使二面角
的平
面角為
，設
，若存在，求
；若不存在，說明理由
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中，
為
為
邊上的動點.
；
，求三棱錐
的體積.
中,
,
是棱
的中點,
的大小. (12分) 
，求這個圓臺的側面積． 
中，
平面
，
，
，
，
是
的中點.
平面
；
，
，
，求二面角
的正切值.
中，側面
⊥底面
，底面
的正方形，又
，
，
分別是
的中點．
；
的余弦值． 
的三視圖如圖所示,
平面
;
平面
;