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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．
分析：由數量積的定義可得
1
2
|
AB
||
AC
|=1，可得|
AB
||
AC
|=2，由面積公式可得S=
1
2
|
AB
||
AC
|sinA，計算可得．
解答：解：∵
AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cosA=
1
2
|
AB
||
AC
|=1，
∴|
AB
||
AC
|=2，
∴△ABC的面積S=
1
2
|
AB
||
AC
|sinA=
1
2
×2×
3
2
=
3
2

故答案為：
3
2
點評：本題考查三角形的面積，涉及平面向量數量積的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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