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已知數列滿足，
（1）證明：數列是等比數列，并求出的通項公式
（2）設數列的前n項和為，且對任意，有成
立，求
（1）  （2）

試題分析：（1）由可得，
是以2為首項，3為公比的等比數列


（2）時，
時，


設
則


綜上，
點評：本題主要考查了數列的通項公式和數列的求和，考查了學生的計算能力和對數列的綜
合掌握，解題時注意整體思想和轉化思想的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數列，則公比q=       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設各項均為正數的等比數列中，，.設.
(1)求數列的通項公式；   
(2)若，，求證：；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列滿足 ，若，則的值為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正項數列中，前n項和為，且，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，，證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在2和30之間插入兩個正數，使前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，則插入的這兩個數的等比中項為                     。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

an是實數構成的等比數列，Sn=a1+a2+…+an，則數列{Sn}中
A．任一項均不為0B．必有一項為0
C．至多有有限項為0D．或無一項為0，或無窮多項為0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等比數列{}的前n 項和為，已知,,成等差數列
（1）求{}的公比；
（2）若－＝3，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列中，前n項和為,已知，則
A．B．C．D．

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