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已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F(0，1)的距離比它到直線l：y＝－2的距離小1．

(1)求曲線C的方程：

(2)若過(guò)點(diǎn)P(2，2)的直線m與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)

(i)當(dāng)λ＝1時(shí)，求直線m的方程：

(ii)當(dāng)△AOB的面積為時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求λ的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到直線l：x=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）斜率為1的直線l過(guò)點(diǎn)F，且與曲線C交與A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)
AP
=λ
PB
．當(dāng)△AOB的面積為4
2
時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M（0，
1
2
）的距離與到直線y=-
1
2
的距離相等．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A1（x1，0），A2（x2，0）是x軸上的兩點(diǎn)（x1+x2≠0，x1x2≠0），過(guò)點(diǎn)A1，A2分別作x軸的垂線，與曲線C分別交于點(diǎn)A1′，A2′，直線A1′A2′與x軸交于點(diǎn)A3（x3，0），這樣就稱x1，x2確定了x3．同樣，可由x2，x3確定了x4．現(xiàn)已知x1=6，x2=2，求x4的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知曲線C上任意一點(diǎn)P（x，y）（其中x≥0）到定點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，直線l與曲線C相交于不同的A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（1，0），求
OA
•
OB
的值；
（3）若
OA
•
OB
=-4，證明直線l必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知曲線C上任意一點(diǎn)P（x，y）（其中x≥0）到定點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的A，B兩點(diǎn)，求
OA
•
OB
的值；
（3）若曲線C上不同的兩點(diǎn)M、N滿足
OM
•
MN
=0，求|
ON
|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案