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設(shè)為數(shù)列的前項之和.若不等式對任何等差數(shù)列及任何正整數(shù)恒成立，則的最大值為                                     
A．B．C．D．
B
考點：
分析：由題意可知5×a+2×a?a+a≥4λa，兩邊除以a，設(shè) x= ，有(x+ )+ ≥λ．由此可知答案．
解答：解：∵S= a (a1+an)
∴an2+  ≥λa12可以轉(zhuǎn)化為5×a+2 ×a?a+a≥4λa
兩邊除以a12，設(shè) x=，有x+x+≥λ，∴(x+ )+≥λ
∴當(dāng) x=-時，λ 有最大值．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意挖掘隱含條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列滿足，且。
（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)為非零常數(shù)）。試確定的值，使得對任意都有成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列共有2m項，其中奇數(shù)項之和為90，偶數(shù)項之和為72，且，則該數(shù)列的公差為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{}的前n項和為.若，則=          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，它的前n項的和為Sn，若S12=21，則a2+a5+a8+a11等于（　　）
A．.5B．.6．C．7．D．.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個等差數(shù)列前3項的和為30，最后三項的和為150，且所有項的和為300，則這個數(shù)列有（　　）
A．12項B．11項C．10項D．9項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為An，Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則
a5
b5
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在-1，7之間插入三個數(shù)，使它們順次成等差數(shù)列，則這三個數(shù)分別是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為.若          .

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同步練習(xí)冊答案