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若集合A={y|y=x
1
3
,-1≤x≤1},B={y|y=(
1
2
)x
,x≤0},則A∩B等于(  )
A、(-∞,-1)B、[-1,1]
C、∅D、{1}
分析:先利用求函數(shù)的值域的方法化簡集合A,B,后求它們的交集.
解答:解:∵A={y|y=x
1
3
,-1≤x≤1}={y|-1≤y≤1},
∵B={y|y=(
1
2
)x
,x≤0}={y|y≥1},
∴A∩B={1}.
故選D.
點評:集合中的運算包括集合之間的子集、交集、并集和補集運算.這類集合問題都是以基本題的身份出現(xiàn)在高考試卷中,解答時應正確地掌握集合的概念,理解集合的含義,將集合等價變形,利用數(shù)軸或韋恩圖進一步研究集合的運算.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若集合A={y|y=x3,0≤x≤1},集合B={y|y=
1
x
,0<x≤1}
,則A∩CRB等于(  )
A、[0,1]B、[0,1)
C、(1,+∞)D、{1}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若集合A={y|y=cosx,x∈R},B={x|y=lnx},則A∩B=(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若集合A={y|y=log2x,0<x≤1},B={y|y=(
12
)x,x≤0}
,則A∩B=

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省鹽城市高三上學期期中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(Ⅰ)判斷f(x)在上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

(Ⅱ)若集合A={y | y=f(x),},B=[0,1], 試判斷A與B的關(guān)系;

(Ⅲ)若存在實數(shù)a、b(a<b),使得集合{y | y=f(x),a≤x≤b}=[ma,mb],求非零實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省杭州二中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

若集合A={y|y=},B={y|y=3-x},則A∪B=( )
A.{y|y>0}
B.{y|y≥0}
C.{y|y>1}
D.{y|y≥1}

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