Question

在(

x

2

-

1

3 x

)8的展開式中的常數項是（　　）

• A、7
• B、-7
• C、28
• D、-28

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為0求出展開式的常數項．

解答：解：(

x

2

-

1

3 x

)8展開式的通項為Tr+1=

C

r 8

(

x

2

)8-r(-

1

3 x

)r=(-1)r(

1

2

)8-r

C

r 8

x8-r-

1

3

r=(-1)r(

1

2

)8-r

C

r 8

x8-

4

3

r
令8-

4

3

r=0，r=6，T7=(-1)6(

1

2

)8-6

C

6 8

=7
故選A

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題，屬于基礎題．