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已知兩個向量a、b對應(yīng)的復(fù)數(shù)是z1＝3和z2＝－5＋5i，求向量a與b的夾角．

答案：
解析：

　　解：a＝(3，0)，b＝(－5，5)，所以a·b＝－15，|a|＝3，|b|＝．

　　設(shè)a與b的夾角為，所以cos＝．因為0≤≤π，所以＝．

　　點評：復(fù)數(shù)的向量表示形式與點也是一一對應(yīng)關(guān)系，因而向量的知識與復(fù)數(shù)間可以相互轉(zhuǎn)化來解決問題．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量
a
=（1+log2|x|，log2|x|），
b
=（log2|x|，t）（x≠0）．
（1）若t=1且
a
⊥
b
，求實數(shù)x的值；
（2）對t∈R寫出函數(shù)f（x）=
a
•
b
具備的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
，
（2）若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0

（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0
（4）若
a
與
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
（5）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）=
a
•
b
•
c

（6）若
a
≠0，則對任一非零向量
b
，有
a
•
b
≠0．
其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：靜安區(qū)一模 題型：解答題

已知兩個向量
a
=（1+log2|x|，log2|x|），
b
=（log2|x|，t）（x≠0）．
（1）若t=1且
a
⊥
b
，求實數(shù)x的值；
（2）對t∈R寫出函數(shù)f（x）=
a
•
b
具備的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個恒力F1=i+2j，F2=4i-5j作用于同一質(zhì)點，由A（20，15）移動到點B（7,0），其中i、j是x軸，y軸上的單位向量，試求F1、F2分別對質(zhì)點所做的功.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個恒力F1=i+2j,F2=4i-5j作用于同一質(zhì)點，由A(20，15)移動到點B(7，0)，其中i、j是x軸、y軸上的單位向量．

試求：(1)F1、F2分別對質(zhì)點所做的功；(2)F1、F2的合力F對質(zhì)點所做的功．

??

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