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若不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(5+2k)x+5k＜0
的解集中所含整數解只有-2，求k的取值范圍______．
x2-x-2＞0的解集為（-∞，-1）∪（2，+∞）
∵2x2+（5+2k）x+5k=（2x+5）（x+k）＜0
當k＜
5
2
時，2x2+（5+2k）x+5k＜0的解集為（-
5
2
，-k），
此時若不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(5+2k)x+5k＜0
的解集中所含整數解只有-2
則，-2＜-k≤3，即-3≤k＜2
當k=
5
2
時，2x2+（5+2k）x+5k＜0的解集為∅，不滿足要求
當k＞
5
2
時，2x2+（5+2k）x+5k＜0的解集為（-k，-
5
2
），不滿足要求
綜上k的取值范圍為[-3，2）
故答案為：[-3，2）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數解集為{-2}，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x2-4x≤0
-1≤y≤2
x-y-1≥0
表示的平面區域為M，（x-4）2+y2≤1表示的平面區域為N，現隨機向區域M內拋一點，則該點落在平面區域N內的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）關于x的不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數解的集合為{-2}，求實數k的取值范圍．
（Ⅱ）若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x＞0滿足f(
x
y
)=f(x)-f(y)．f（6）=1，解不等式f(x-3)-f(
1
x
)＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(5+2k)x+5k＜0
的解集中所含整數解只有-2，求k的取值范圍
[-3，2）
[-3，2）
．

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