Question

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且,當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是（   ）

A．(-2,0) ∪(2,+∞)	B．(-2,0) ∪(0,2)
C．(-∞,-2)∪(2,+∞)	D．(-∞,-2)∪(0,2)

Answer 1

D

解析試題分析：根據(jù)和構(gòu)造的函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減，又是定義在R上的奇函數(shù)，故是定義在R上單調(diào)遞減.因?yàn)閒（2）=0，所以在（0，2）內(nèi)恒有f（x）＞0；在（2，+∞）內(nèi)恒有f（x）＜0．又因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以在（-∞，-2）內(nèi)恒有f（x）＞0；在（-2，0）內(nèi)恒有f（x）＜0．又不等式x²f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．所以答案為（-∞，-2）∪（0，2）．
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用；2.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).