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16、圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中
①BM與ED垂直；  ②DM與BN垂直．
③CN與BM成60°角；④CN與BE是異面直線．
以上四個命題中，正確命題的序號是
①②③
．
分析：由已知中的正方體平面展開圖，我們可以得到正方體的直觀圖，結合正方體的幾何特征，逐一判斷題目中的四個命題，即可得到答案．
解答：解：由已知中正方體的平面展開圖，
我們可以得到正方體的直觀圖如下圖所示：

由正方體的幾何特征可得：
①BM與ED垂直，正確；  
②DM與BN垂直，正確；
③CN與BM成60°角，正確；
④CN與BE平行，故CN與BE是異面直線，錯誤；
故答案為：①②③
點評：本題考查的知識點是棱柱的結構特征，其中根據已知中的正方體平面展開圖，得到正方體的直觀圖，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

右圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中（　　）

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科目：高中數學 來源：2009-10學年黑龍江佳一中高一第三學段考試數學 題型：選擇題

右圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中:

①  BM與ED平行；

②  CN與BM成60º角；

③  CN與BE是異面直線；

④  DM與BE垂直.

 以上四個命題中，正確命題的序號是(      )

A．①②③            B．②④           C．③④             D．②③④

 

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年四川省成都十八中高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中
①BM與ED垂直；  ②DM與BN垂直．
③CN與BM成60°角；④CN與BE是異面直線．
以上四個命題中，正確命題的序號是    ．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省湛江十中高一分班考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中（ ）

A．BM與ED平行
B．CN與BE是異面直線
C．CN與BM成60°角
D．CM與BN垂直

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