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已知函數f（x）=數學公式為奇函數，若函數f（x）在區間[-1，|a|-2]上單調遞增，則a的取值范圍是________．

[-3，-1）∪（1，3]
分析：根據函數是減函數，可得函數的單調遞增區間，利用函數f（x）在區間[-1，|a|-2]上單調遞增，建立不等式，即可求得a的取值范圍．
解答：由題意，函數的單調遞增區間為[-1，1]
∵函數f（x）在區間[-1，|a|-2]上單調遞增，
∴-1＜|a|-2≤1，
∴1＜|a|≤3
∴a的取值范圍是[-3，-1）∪（1，3]．
故答案為：[-3，-1）∪（1，3]
點評：本題考查函數單調性與奇偶性的結合，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
xx為有理數
1-xx為無理數
函數f（x）在哪點連續（　　）
A、處處連續
B、x=1
C、x=0
D、x=
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義域為（0，2），求下列函數的定義域：
（1）y=f（x2）+23；
（2）y=
2f(x2)+1
log
1
2
(2-x)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

22、已知函數f（x）定義域為{x|x≠0，x∈R}，對定義域內的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）且當x＞1時f（x）＞0，
（1）求f（1）與f（-1）值；
（2）求證：f（x）是偶函數；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義域為[-1，1]，若對于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（1）證明：f（x）為奇函數；
（2）證明：f（x）在[-1，1]上為單調遞增函數；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義域為（0，+∞），且滿足2f（x）+f（
1
x
）=（2x-
1
x
）lnx．
（Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
（Ⅱ）設g（x）=
x+f(x)
xe2x
，h（x）=（2x2+x）g′（x），求證：?x∈（0，+∞），h（x）＜
4
3
．

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