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已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（　　）
分析：由余弦定理可把角的余弦化為邊，經運算易得結果．
解答：解：由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
，
故c=2acosB=2a×
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-b2
c
，
即c2=a2+c2-b2，故a2=b2，a=b
故△ABC為等腰三角形
故選A
點評：本題為三角形形狀的判斷，由正余弦定理進行邊角互化是解決此類問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC滿足
AB
2=2
BA
•
CA
，則△ABC的形狀為（　　）
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建師大附中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建師大附中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

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