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已知函數的圖象關于原點成中心對稱，試判斷在區間上的單調性，并證明你的結論．
在[-4,4]上是單調遞減函數
∵函數的圖象關于原點成中心對稱，
則是奇函數,，所以，于是，
∴，∴當，
又∵函數在上連續，
所以在[-4,4]上是單調遞減函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（I）指出在定義域R上的奇偶性與單調性（只須寫出結論，無須證明）；
（II）若a、b、c∈R，且，試證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，集合，判斷在上的奇偶性為（   ）
A．偶函數B．奇函數C．非奇非偶函數D．既是奇函數又是偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖象關于原點對稱，則________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數的奇偶性.
（1）f(x)=;
(2)f(x)=log2(x+) (x∈R);
(3)f(x)=lg|x-2|.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數為定義在R上的奇函數，且當時，，

（1）  求時的表達式；
（2）  若關于的方程有解，求實數的范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數是定義在上周期為3的奇函數，若，則（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數f(x)滿足f(x)=2x-4 (x0），則="(   " )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


設是定義在R上的以3為周期的奇函數，若，則實數的取值范圍是            。

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