（本小題滿分13分）
設函數
的導函數為
，且
。
（Ⅰ）求函數
的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）求函數的極值。
（Ⅰ）
（Ⅱ）當x=－3時，有極大值27；當x=1時，有極小值－5
解析試題分析：（Ⅰ）因為
， 1分
所以由，得a=3， 3分
則
。
所以
， 4分
所以函數的圖象在x=0處的切線方程為。 6分
（Ⅱ）令
，得x=－3或x=1。 7分
當x變化時，與的變化情況如下表：
11分x （－∞，－3） －3 （－3，1） 1 （1，+∞） + 0 － 0 + ↗ 27 ↘ －5 ↗
即函數在（－∞，－3）上單調遞增，在（－3，1）上單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增。
所以當x=－3時，有極大值27；當x=1時，有極小值－5。 13分
考點：導數的幾何意義及用導數求函數極值
點評：函數在某點處的導數等于該點處的切線斜率，求函數極值先要通過導數求的極值點及單調區間，從而確定是極大值還是極小值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
。
（Ⅰ）若函數
在定義域內為增函數，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）設
，若函數
存在兩個零點
，且滿足
，問：函數在
處的切線能否平行于
軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）若函數y=f(x)的圖象切x軸于點（2，0），求a、b的值；
（2）設函數y="f(x)" 
的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求
的充要條件；（3）若函數y=f(x)的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，求證
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知函數
（
…是自然對數的底數）的最小值為
．
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）已知
且
，試解關于
的不等式 
；
（Ⅲ）已知
且
.若存在實數
，使得對任意的
，都有
，試求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
，若存在x0∈R，使方程
成立，則稱x0為的不動點，已知函數
（a≠0）．
（1）當
時，求函數的不動點；
（2）若對任意實數b，函數恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
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）上存在極值，其中a>0，求實數a的取值范圍；
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍。
在區間
的最小值為
，求
，若函數
在區間
的取值范圍。
是R上的減函數，命題Q：在
時，不等式
恒成立，若命題“
”是真命題，求實數
的取值范圍.
在
處取得極小值2．
的解析式；
，若對于任意
，總存在
，使得
，求實數
的取值范圍．