Question

已知.
當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）若，解關(guān)于的不等式.

Answer 1

（1）；（2）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；
當(dāng)時(shí)，等式的解集為.

解析試題分析：（1）當(dāng)，，令，則，則由一元二次不等式與二次函數(shù)及一元二次方程三者之間的關(guān)系可知，不等式的解集為；（2）一元二次方程的兩根為，根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程之間的關(guān)系可知，需對(duì)與的大小關(guān)系分以下三種情況討論：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，有不等式，        2分
∴，∴不等式的解集為；          4分
（2）∵不等式，一元二次方程，兩根為，
∴當(dāng)時(shí)，有，∴不等式的解集為；           7分
當(dāng)時(shí)，有，∴不等式的解集為；             10分
當(dāng)時(shí)，有，∴不等式的解集為.               12分
考點(diǎn)：1.一元二次不等式、二次函數(shù)、一元二次方程三個(gè)二次之間的關(guān)系；2.分類討論的數(shù)學(xué)思想.