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若關于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四個根組成首項為的等差數列,則a+b的值是________________.

解析:設方程x2-x+a=0的兩根為x1、x2,

方程x2-x+b=0的兩根為x3、x4,

則x1+x2=x3+x4=1,

令x1=,則x2必為最后一項,

且x2=,令公差為d,

=+3d,

∴d=.

∴x3=+=,x4=+=.

∴a=x1x2=,b=x3x4=.

∴a+b=+=.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC中三個內角為A、B、C,若關于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1,則△ABC一定是( 。
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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若關于x的方程x2+ax-1=0在(-1,2)內恰好有一個解,則a的范圍是
 

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7、若關于x的方程x2+(2-m2)x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小,則m的范圍是
m>3或m<-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

若關于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一負兩實數根,則實數a的取值范圍
a<-3
a<-3

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科目:高中數學 來源: 題型:

若關于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數解,則實數m的取值范圍是( 。

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