Question

為了檢測某批棉花的質量，質檢人員隨機抽取6根，其平均纖維長度為25mm，且前5根棉花的纖維長度分別為：20，26，22，20，22，則這6根棉花的標準差為_____．

Answer 1

7

解：由于 =25，第六根棉花的纖維長度為25×6-（20+26+22+20+22）=40，∴方差S²=  [（20-25）²+（26-25）²+（22-25）²+（20-25）²+（22-25）²+（40-25）²],= [（-5）²+（-1）²+（-3）²+（-5）²+（-3）²]+15²]=49,標準差為S=7,故答案為：7
試題分析：要求標準差，首先求出平均數，用方差公式求出方差，再開平方即可
點評：本題考查的是標準差的計算，計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：①計算數據的平均數；②計算偏差，即每個數據與平均數的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數據個數．標準差即方差的算術平方根；注意標差和方差一樣都是非負數．