Question

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)和的圖象在處的切線互相平行.
(1) 求的值；（4分）
（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍. （10分）

Answer 1

(1)
(2)

解：(1) .  
∵函數(shù)和的圖象在處的切線互相平行,
,     　　　　

.    　　　…4分
（2）

　　　…6分
令　　　　
…8分
∴當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，.
∴在是單調(diào)減函數(shù)，在是單調(diào)增函數(shù). 　
，.…10分
∴當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)時(shí)，有.
∵當(dāng)時(shí)，恒成立, ∴　
∴滿足條件的的值滿足下列不等式組
①，或②…12分
不等式組①的解集為空集，解不等式組②得.
綜上所述，滿足條件的的取值范圍是：.　…14分