Question

（本題滿分13分）
在銳角中，，，分別為內角，，所對的邊，且滿足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，求的面積。

Answer 1

(1)；（2）

本試題主要是考核擦了解三角形的運用。
（Ⅰ）利用正弦定理化簡已知的等式，根據sinA不為0，可得出sinB的值，由B為銳角，利用特殊角的三角函數值即可求出B的度數；
（Ⅱ）由b及cosB的值，利用余弦定理列出關于a與c的關系式，利用完全平方公式變形后，將a+c的值代入，求出ac的值，將a+c=5與ac=6聯立，并根據a大于c，求出a與c的值，再由a，b及c的值，利用余弦定理求出cosA的值，將b，c及cosA的值代入即可求出值．
解：(1)         
由正弦定理得   所以   
因為三角形ABC為銳角三角形，所以
（2）由余弦定理 得
 所以
所以