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(本題滿分14分)在數列中,為其前項和,滿足.(I)若,求數列的通項公式;
(II)若數列為公比不為1的等比數列,求
解:(1)當時,
所以,即……3分
所以當時,
時,
所以數列的通項公式為.……………6分
(II)當時,
,若,則
從而為公比為1的等比數列,不合題意;……………8分
,則

由題意得,,所以.……10分
時,,得,,不合題意;…12分
時,,從而
因為 為公比為3的等比數列,,所以
從而.………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果有窮數列a1,a2,…an(a∈N*)滿足條件:,我們稱
其為“對稱數列”,例如:數列1,2,3,3,2,1和數列1,2,3,4,3,2,1都為“對稱數列”。已知數列{bn}是項數不超過2m(m>1,m∈N*)的“對稱數列”,并使得1,2,22,……,2m-1依次為該數列中連續的前m項,則數列的前2009項和S2009所有可能的取值的序號為           
①22009—1   ②2·(22009—1)   ③3×2m-1—22m-2010—1   ④2m+1—22m-2009—1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列,定義其平均數是.
(Ⅰ)若數列的平均數,求
(Ⅱ)若數列是首項為1,公比為2的等比數列,其平均數為
求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)已知數列中,
(1)求證:數列都是等比數列;
(2) 若數列的和為,令,求數列的最大項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)已知數列中,,其前項和滿足 ().
(1)求數列的通項公式;
(2)設),試確定非零整數的值,使得對任意,都有成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列的前項和
(Ⅰ)求數列{}的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列{}的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列,則的值是     
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列,…….若,則的前幾項和=       (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列,現將其中所有的完全平方數(即
正整數的平方)抽出按從小到大的順序排列成一個新的數列
(1)若,則正整數m關于正整數k的函數表達式為m=       
(2)記能取到的最大值等于      

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