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已知半徑為的球中有一內接圓柱,當圓柱的側面積最大時,球的表面積與該圓柱的側面積之差是_____________
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試題分析：設圓柱的底面圓半徑為r，則高為，側面積 當且僅當即時取最大值，所以側面積最大值為，球的表面積為，所以之差為
點評：本題先要想象出球與圓柱的聯系，再分別求其表面積
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

球面上有三點A，B，C，其中OA，OB，OC兩兩互相垂直（O為球心），且過A、B、C三點的截面圓的面積為，則球的表面積（    ）
A、    B、   C、    D、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示,則此多面體的體積是（    ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為r的圓的面積S(r)＝r2,周長C(r)=2r，若將r看作(0，＋∞)上的變量，則(r2)`＝2r ①，①式可以用語言敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數。對于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，類比以上結論，請你寫出類似于①的式子：            ②，②式可以用語言敘述為：                           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）一個圓錐，它的底面直徑和高均為.
（1）求這個圓錐的表面積和體積.
（2）在該圓錐內作一內接圓柱，當圓柱的底面半徑和高分別為多少時，它的側面積最大？最大值是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個盛滿水的三棱錐容器，如圖所示，不久發現三個側棱上各有一個小洞D，E，F。且知，若仍用該容器盛水，最多盛水（可以任意情形放置）為原三棱錐體積的（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（ ）球的表面積與它的內接正方體的表面積之比是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．如果一個空間幾何體的正視圖與側視圖均為等邊三角形，俯視圖為一個半徑為3的圓及其圓心，那么這個幾何體的體積為（  ）
.       .         .       .

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