Question

有一塔形幾何體由若干個正方體構成，構成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點。已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個數至少是 (       )

    A 4；

    B 5；

   C 6；

   D 7；

Answer 1

C 

解析:

底層正方體的表面積為24；第２層正方體的棱長，每個面的面積為；第３層正方體的棱長為，每個面的面積為；┉，第n層正方體的棱長為，每個面的面積為；

　　　　若該塔形為n層，則它的表面積為

24+4［＋＋┉＋］＝40

　　　　因為該塔形的表面積超過39，所以該塔形中正方體的個數至少是6