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是否存在實數a，使函數f(x)＝loga(ax2－x)在區間[2，4]上是增函數？如果存在，說明a可取哪些值；如果不存在，請說明理由．

 

存在實數a＞1，滿足條件

【解析】顯然a>0且a≠1.

當a>1時，則t(x)＝ax2－x的對稱軸是x＝∈，只需t(2)＝4a－2＞0，即a＞，所以a＞1均成立；

當0＜a＜1時，則t(x)＝ax2－x的對稱軸是x＝∈，需要無解．

所以，存在實數a＞1，滿足條件．

 

練習冊系列答案
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設a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，則a、b、c的大小關系是________．

 

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作函數的y＝ [3(x＋1)]圖．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設f(x)是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0，2]時，f(x)＝2x－x2.

(1)求證：f(x)是周期函數；

(2)當x∈[2，4]時，求f(x)的解析式；

(3)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x>0時，f(x)＝x3＋x＋1，則當x<0時，f(x)＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

“a≤0”是“函數f(x)＝|(ax－1)x|在區間是(0，＋∞)內單調遞增”的________條件．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

證明函數f(x)＝在區間[1，＋∞)上是減函數．

 

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若函數y＝f(x)的定義域是[0，2]，求函數g(x)＝的定義域．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知集合A＝{x|33－x<6}，B＝{x|lg(x－1)<1}，則A∩B＝________．

 

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