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設(shè)函數(shù).
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍
（1）在單調(diào)減少，在單調(diào)增加;（2）.

試題分析：（1）時(shí)，求出導(dǎo)數(shù)，然后令和即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求出導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)（1）得，故原問題轉(zhuǎn)化為，從而對 的符號進(jìn)行討論即可得出結(jié)果.
試題解析：（1）時(shí)，，.
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故在單調(diào)減少，在單調(diào)增加.
（2），
由（I）知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.故，
從而當(dāng)，即時(shí)，，而，
于是當(dāng)時(shí)，.
由可得.從而當(dāng)時(shí)，
，
故當(dāng)時(shí)，，而，于是當(dāng)時(shí)，.
綜合得的取值范圍為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值；
（Ⅲ）對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；
（Ⅱ）求證:當(dāng)時(shí)，有；
（Ⅲ）設(shè),當(dāng)時(shí),不等式恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)＞0）
（1）若的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（2）上是增函數(shù)，求a的取值范圍
（3）若對任意的總存在＞成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足：①；②，記， ，則的大小順序?yàn)椋ā　。?table name="optionsTable" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則的單調(diào)減區(qū)間（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意都有成立，則（　　）
A．B．
C．D．與的大小不確定

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同步練習(xí)冊答案