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已知函數，存在正數，使得的定義域和值域相同。

（1）求非零實數的值：

（2）若函數有零點，求的范圍。

 解析：(1)若,對,定義域為,

但的值域∴定義域與值域不同.

若,定義域為   

∴值域為    ∴   ∴

   (2)由題意:有根.

在上有解, 令

∴

且在區間上是遞減函數,在區間上是遞增函數

∴是的一個極小值.又

∴由題意有 即

∴     ∴

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