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設動點P(x，y)(x≥0)到定點的距離比到y軸的距離大．記點P的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求點P的軌跡方程；

(Ⅱ)設圓M過A(1，0)，且圓心M在P的軌跡上，BD是圓Ｍ在y軸的截得的弦，當M運動時弦長BD是否為定值？說明理由；

(Ⅲ)過做互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面GRHS的最小值．

答案：
解析：

　　(1)由題意知，所求動點為以為焦點，直線為準線的拋物線，方程為；

　　(2)設圓心，半徑

　　圓的方程為

　　令得

　　

　　即弦長為定值；

　　(3)設過F的直線方程為，

　　由得

　　由韋達定理得　

　　同理得

　　四邊形的面積．


練習冊系列答案
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(1)；

(2)＝a(a≥2)．

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[　　]
A．

(0，0)

B．

(1，－1)

C．

(－1，1)

D．

(1，1)

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(Ⅰ)求點P的軌跡方程；

(Ⅱ)設圓M過A(1，0)，且圓心M在P的軌跡上，BD是圓M在y軸的截得的弦，當M運動時弦長BD是否為定值？說明理由；

(Ⅲ)過作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面GRHS的最小值．

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設動點P(x,y)(x≥0)到定點F的距離比到y軸的距離大.記點P的軌跡為曲線C.

(1)求點P的軌跡方程;

(2)設圓M過A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,BD是圓M在y軸上截得的弦,當M運動時弦長BD是否為定值?說明理由;

(3)過F作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形GRHS面積的最小值.

 

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