Question

在數學考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.18，在80&89分的概率是0.51，在70&79分的概率是0.15，在60&69分的概率是0.09.計算小明在數學考試中取得80分以上的概率和小明考試及格的概率？

Answer 1

思路解析：本題考查互斥事件和的概率.

解：分別記小明的考試成績在90分以上，在80&89分，在70&79分，在60&69分為事件B,C,D,E.這4個事件是彼此互斥的.根據互斥事件有一個發生的概率公式，小明的考試成績在80分以上的概率是P(B+C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69；

小明考試及格的概率，即成績在60分以上的概率，即P(B+C+D+E)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.

辨析比較  互斥事件與對立事件都是研究兩個事件之間的關系的.互斥事件是不可能同時發生的兩個事件，而對立事件除要求這兩個事件不能同時發生以外，還要二者之一必須有一個發生.